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Perifrasis verbal / doble concordancia

Palabra sobre la que consulta: 
Perifrasis verbal / doble concordancia
Consulta: 

¿Podría darse la doble concordancia en las perífrases verbales del tipo verbo auxiliar + verbo en infinitivo? a) En algunos ministerios se debió hacer al menos dos investigaciones más. b) En algunos ministerios se debieron hacer al menos dos investigaciones más.

Respuesta: 
En las perífrasis verbales con verbos modales (poder, deber, soler...+ verbo en infinitivo), alternan las dos concordancias según que la oración encabezada por el infinitivo sea considerada como pasiva refleja o impersonal con ‘se’. En las oraciones pasivas reflejas, el verbo concuerda en tercera persona del singular o plural con el sujeto paciente singular o plural, respectivamente:
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En las oraciones impersonales con ‘se’ la concordancia se hace siempre en tercera persona del singular.
Se debe completar el formulario adjunto.
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Es de hacer notar que fuera de las perífrasis, lo adecuado es usar la pasiva refleja:
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A efectos de concordancia, en la oración a) de su consulta, se consideró una impersonal con ‘se’; en la b) una pasiva refleja.