Habría es la forma verbal de primera y tercera persona del singular del condicional simple (indicativo) del verbo haber. Hubiera es la forma de primera y tercera persona del singular del imperfecto de subjuntivo del verbo haber. De manera personal no se usan por sí solas, sino como auxiliares, formando tiempos compuestos: condicional perfecto: «María me preguntó si Luis ya habría ido a buscar el paquete» (estilo indirecto); pluscuamperfecto de subjuntivo: «Su presencia me hubiera alegrado mucho».
En oraciones condicionales, hubiera (o hubiese) se usa en la prótasis (la parte que expresa la condición) y habría en la apódosis (oración principal): «Si lo hubiera visto llegar, le habría advertido de inmediato»; «Si hubiera dicho la verdad, no habría tenido tantos problemas» Cabe destacar que tales formas suelen intercambiarse, aunque la que correspondería sería la del condicional, puesto que el tiempo del imperfecto de subjuntivo es anterior, pero cuando oralmente lo usamos, tendemos a no diferenciar: potencialidad: «Su presencia me hubiera alegrado mucho», «Su presencia me habría alegrado mucho» [«Si se hubiera dado, su presencia me habría alegrado mucho»]; apódosis: «Si hubiera dicho la verdad, no hubiera tenido tantos problemas» [«Si hubiera dicho la verdad, no habría tenido tantos problemas»].
Pueden usarse de manera impersonal: «Habría que revisar todo ese lote, para ver si hay más artículos dañados»; «Si hubiera que rehacerlo, no cabría duda de que tu hermano sería la persona indicada».