Ha hecho / a hecho

Las formas del verbo haber se escriben con hache, así que siempre que se trate del pretérito perfecto compuesto, haber + participio, corresponde he, has, ha, hemos, habéis, han...: "¿Has hecho las tareas? –Sí, las he hecho". "María ya ha hecho las maletas".
Si hecho se usa como sustantivo, puede estar precedido de una preposición: "Las pruebas no remiten a hecho concluyente alguno".
También forma parte de las locuciones adverbiales a hecho y de hecho: "La construcción del teatro se realizó a hecho hasta su inauguración". (Se realizó sin interrupción). "No cabe duda de su culpabilidad, de hecho, hay varias personas que pueden atestiguarlo". (Efectivamente, de veras).