Los lenguajes que facilitan las matemáticas

¿Es 2/3 es mayor que 3/5?*

La rapidez y confianza con la que pueda responder a esta pregunta puede depender de su edad, educación y, posiblemente, de su idioma nativo.*

De acuerdo con un creciente cuerpo de investigación, las palabras que usan los diferentes idiomas para los números pueden afectar la facilidad con la que aprendemos a contar y comprender conceptos básicos como las fracciones.

Para los niños que dan sus primeros pasos en el mundo de las matemáticas, esto puede significar que a algunos se les presenten desafíos adicionales en función del idioma que hablan, mientras que a otros se les ofrece una ventaja inicial.

Por ejemplo, puede que les resulte más o menos difícil responder a preguntas aparentemente sencillas como “¿Qué número es mayor, 17 o 70?” o “¿Cuántos cuartos hay en un medio?”.

Si bien el efecto es sutil, explorarlo puede ayudarnos a comprender los factores más profundos que dan forma a nuestra capacidad matemática, y tal vez, permitir que muchos niños y adultos que luchan con las matemáticas vean su problema bajo una nueva luz.

¿Es más fácil contar en chino?

Consideremos primero las dificultades que un niño puede enfrentar al contar. En inglés, no existe una regla sistemática para nombrar los números. Después de diez, tenemos “once” y “doce” y luego los adolescentes: “trece”, “catorce”, “quince” y así sucesivamente. Si no supieras la palabra para “once”, no podrías adivinarla; podrías pensar en algo como “one-teen”.

Aún más confuso, algunas palabras en inglés invierten los números a los que se refieren: la palabra “catorce” pone el cuatro primero, aunque aparece en último lugar en el número 14 (veremos el impacto de tales inversiones más adelante). 

Para múltiplos de 10, los hablantes de inglés cambian a un patrón diferente: “veinte”, “treinta”, “cuarenta” y así sucesivamente. Los niños pueden tardar un tiempo en aprender todas estas palabras y comprender que “trece” es diferente de “treinta”, por ejemplo. Mientras tanto, inconscientemente pueden tratar de hacer que el patrón sea más regular, colocando palabras como “cinco dieciséis” o “veinte y diez” en su secuencia de conteo.

Otros idiomas tienen aún más complejidades. En francés, por ejemplo, los números se nombran de manera consistente hasta el 60, después de lo cual el sistema cambia a la llamada estructura vigesimal, lo que significa que se basa en múltiplos de 20. La palabra francesa para 71 es soixante-et-onze (sesenta y once), por ejemplo, y 99 es quatre-vingt-dix-neuf (cuatro-veinte-diecinueve).

Incluso los niños nativos de habla francesa parecen luchar con este sistema: en un estudio, obtuvieron peores resultados en la transcodificación de números superiores a 60 en comparación con los niños de habla inglesa. Transcodificar significa convertir correctamente las palabras en números y viceversa, por ejemplo, leer 71 como setenta y uno o, de hecho, soixante-et-onze.

Aprendiendo matemáticas en chino

En chino, las palabras numéricas carecen de estas irregularidades. Una vez que conoce las palabras del uno al 10, puede deducir fácilmente todas las demás.

Por ejemplo, la palabra para uno es yi , dos es er y diez es shi . Once es shi yi (diez-uno), doce es shi er (diez-dos), etc. Veinte es er shi (dos-diez), veintiuno es er shi yi (dos-diez-uno). Los psicólogos conocen esta característica constante como transparencia lingüística, y durante mucho tiempo se pensó que ayudaba a los niños a dar los primeros pasos hacia la aritmética básica. (BBC Future ha informado sobre un efecto similar por escrito).

A mediados de la década de 1990, Kevin Miller de la Universidad de Illinois en Urbana-Champagne y sus colegas pusieron a prueba la idea al comparar las habilidades numéricas de niños de cuatro y cinco años en los EE. UU. y China continental. Descubrieron que los niños de ambos países eran igualmente capaces de contar hasta 12, pero los niños chinos estaban un año por delante de los estadounidenses en su capacidad para contar números más altos.

Otros estudios sugirieron que a los niños chinos les resulta más fácil comprender la lógica básica de nuestro sistema de conteo "base-10". En pocas palabras, este es el hecho de que usamos múltiplos de decenas y unidades para representar números y que el orden de los dígitos nos dice cuál es cuál. En chino, esto es más obvio: er shi, "dos-diez" se entiende fácilmente como 2 x 10 = 20. La palabra inglesa "veinte" no lo expresa tan claramente.

Para investigar si esto hace una diferencia en la comprensión de los niños, a niños de seis años de varias nacionalidades se les dio un conjunto de bloques para representar decenas y otro conjunto para representar unidades. Su tarea era usar los bloques para ilustrar diferentes cantidades. Los niños de China y otros países de Asia oriental con mayor transparencia lingüística tenían más probabilidades de representar números más grandes usando una combinación de ambos conjuntos de bloques, mientras que los que hablaban inglés, sueco o francés tenían más probabilidades de contar los números más grandes en unidades individuales.

Las fracciones

Incluso si la influencia del lenguaje no se extiende a la totalidad de las matemáticas, la evidencia emergente sugiere que podría extenderse a un puñado de habilidades más allá de contar. Hasta el momento, existe alguna evidencia de que el lenguaje puede afectar la rapidez con la que los niños aprenden a usar fracciones. "Al pensar en fracciones, primero tenemos que mirar la parte grande y luego ver cuánto hay en el numerador", explica Jimin Park de la Universidad de Minnesota, cuya tesis doctoral trata sobre la representación lingüística de las fracciones.

En coreano, esta relación se explica explícitamente. El término para 1/3 es sam bun ui il , que se traduce como "de tres partes, uno", y 3/7 es chil bun-ul sam , que se traduce como "de siete partes, tres", donde los términos en inglés "un tercio" o "tres séptimos" no lo hacen tan inmediatamente obvio. Y esto parece dar a los niños coreanos pequeñosuna ligera ventaja en hacer coincidir fracciones nombradas con diagramas que ilustran la cantidad, incluso antes de que se les hayan enseñado lecciones formales sobre la idea. "Cuando tienen que entender fracciones verbalmente, los niños coreanos definitivamente se benefician", dice Park. Curiosamente, cuando a los niños ingleses se les enseña a describir fracciones con el estilo coreano de fraseo, parece mejorar su comprensión intuitiva de las cantidades.

Ni Park ni Dowker sugerirían revisiones generalizadas de cómo nombramos los números, pero el simple conocimiento de estas peculiaridades y obstáculos lingüísticos puede ayudar a los maestros a brindar a los niños el apoyo adecuado.

Al menos, esta investigación puede ayudar a recordarnos a los adultos los primeros pasos de nuestro viaje intelectual y enorgullecernos de haber dominado algo tan inesperadamente complejo como contar. Tal vez anime a aquellos de nosotros que sentimos que somos simplemente malos en matemáticas, a intentarlo de nuevo.

*Respuesta: 2/3 es mayor que 3/5

David Robson es escritor científico y autor de The Expectation Effect: How Your Mindset Can Transform Your Life, publicado por Canongate (Reino Unido) y Henry Holt (EE. UU.) a principios de 2022. Se llama @d_a_robson en Twitter.