Habiendo terminado

Es correcta, se trata del gerundio compuesto, una de las formas no personales del verbo. Se emplea precisamente en registros formales o literarios:Habiendo terminado de tomar declaraciones a todos los detenidos en el caso del secuestro de S. D. M., el juez Tercero de Instrucción en lo Penal de La Paz dispuso que se envíen los respectivos comparendos a los 14 prófugos. (Bolivia, ERBOL, 2/8/96).Al cabo de ocho años, habiendo aprendido a versificar en latín, a tocar el clavicordio, a conversar de cetrería con los caballeros...(Gabriel García Márquez, Cien años de soledad).San Miguel, habiendo oído su protesta temblorosa, alzó el hierro tras la fuga previsora del sedoso melenudo, que no logró escapar sin que le dieran del pie en el coxis...(Ricardo Güiraldes, Cuentos de muerte y de sangre seguidos de aventuras grotescas y una trilogía cristiana).