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Uso correcto del verbo hacer

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Uso correcto del verbo hacer
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Quisiera saber si es correcto decir "me hace frío" como sinónimo de "tengo frío". Les pido si por favor pueden enviarme el fundamento de la respuesta, ya que tengo que explicarle este tema a otra persona.Muchas gracias.

Respuesta: 

«Hacer frío» se utiliza como expresión impersonal sin pronominalizar, por lo tanto, no puede ser equivalente a «tener frío». La construcción aproximada pronominal es: «darle algo frío a uno»: «Tengo frío en la montaña», «El aire de la montaña me da frío».