¿Qué significa gramaticalmente correcto?

En efecto. En otras palabras, significa que la frase esté bien escrita, que las combinaciones de sus elementos sean válidas en términos ortográficos, sintácticos y de concordancia de la lengua. Es importante no confundir los términos «gramaticalmente correcto» y «gramaticalidad». Que una frase no sea gramaticalmente correcta no quiere decir que sea agramatical. El criterio de corrección corresponde a las pautas que hemos mencionado; el de agramaticalidad o gramatical corresponde simplemente a que eso se pueda decir o no por un hablante, aunque no sea correcto. Pongamos un ejemplo: «He dejao la leche afuera» tendría las incorrecciones del participio con elisión de la -d- intervocálica (dejao por dejado) y del uso de afuera por fuera (con verbo de estado y no de movimiento). Pero seguiría siendo gramatical. Porque es una oración que se puede construir y que se puede entender aunque no siga las normas de corrección: es gramaticalmente incorrecta, pero es gramatical. En cambio, «El mesa es redondo» es agramatical, puesto que nadie la construiría. Agramatical sería aquella frase que uno no imagina que vaya a construir nadie: «el come auto porque, azul», «Al odia gato al odia perro», etc. La marca de agramaticalidad suele ser * el asterisco. «El perro odia al gato» es gramaticalmente correcta: el artículo que determina al sujeto 'perro' concuerda con él en género y número; 'odia' es la forma verbal de tercera persona singular en concordancia con el sujeto; el verbo 'odiar' es transitivo y 'gato' es un complemento directo animado, por eso se determina con el artículo y la preposición 'a'. «Al perro odia el gato» no es gramaticalmente correcta: cuando una frase comienza con el complemento directo, este debe reduplicarse con su correspondiente pronombre átono: «Al perro lo odia el gato». Pero «Al perro odia el gato» sería gramatical, y no agramatical, puesto que es posible como, por ejemplo, respuesta enfática a una pregunta hipotética: «¿Y el gato no odiaba al ratón?».