Uso de poner y colocar

Hace dos días iba caminando y escuché que una niña pequeña le dijo a su madre: "como no sabía que hacer, me coloqué a jugar". Su madre la corrigió enérgicamente: "no se dice colocar, se dice poner... no diga que se colocó a jugar, diga que se puso a jugar". ¿Esa lección es correcta?, ¿cuando es correcto emplear el verbo colocar y cuando es correcto emplear el verbo poner?, ¿son sinónimos?, ¿es correcto decir "coloqué ese cuadro sobre el armario" o lo correcto sería "puse ese cuadro sobre el armario?. Tengo muchas dudas desde que escuché la conversación, si es que lo fué, entre la niña y su madre. Gracias.