Dar seguimiento

Esa fórmula es cada día más empleada en México por políticos, empleados, estudiantes, etc. Se usa en expresiones como las siguientes:prometo dar seguimiento puntual a este asunto; o bien: me comprometo a dar seguimiento al proyecto; o incluso: se dará seguimiento a sus instrucciones.Entiendo que esa fórmula es incorrecta dicha, ya que basta decir: voy a seguir el avance del proyecto. ¿Podrían aclarame si es correcta mi apreciación y por qué? Muchas gracias. Saludos cordiales.