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Estilo indirecto: uso de «que si»

Palabra sobre la que consulta: 
Estilo indirecto: uso de «que si»
Consulta: 

¿Está bien construida la siguiente oración: «Se acercó a la mesa para preguntarles QUE SI les estaba gustando»?

Respuesta: 

Está bien construida, pero corresponde a un registro coloquial. Que encabeza la proposición sustantiva, es admisible, pero superfluo.