El uso de la palabra "día" antes de la fecha

Saludos:Quisiera saber si lo correcto es escribir "el 1 de enero de 2012", en lugar de "el día 1 de enero de 2012". Parecerá obvio que 1 de enero de 2012 es un día, por lo que no es necesario escribir la palabra "día". Pero, ¿es incorrecto escribir esta palabra antes de la fecha? De ser este el caso, ¿por qué?Gracias.