El día / en el día

Desearía saber si es correcto decir "el día" (b)o "en el día" (a) en casos como los ejemplos que se presentan. No puedo hallar una regla que confirme uno u otro caso.a) Empiecen a celebrar la fiesta en el día quince del mes de agosto. b) Empiecen a celebrar la fiesta el día quince del mes de agosto.a) En el primer día de la fiesta deberás anunciar a los ganadores.b) El primer día de la fiesta deberás anunciar a los ganadores.Muchas gracias