Nombres propios: ¿son contables o incontables?

El sustantivo propio o nombre propio distingue o particulariza a cada individuo de los demás de una misma clase, especie o género. Se aplica a un solo ser, persona, animal o cosa. Lo que no tengo claro es si un nombre propio es contable o incontable.Pienso que es incontable porque al designar algo único no puede haber otra realidad igual y por tanto no se puede contar; Mi compañera de departamento piensa que los nombres propios son contables porquesin se puede decir por ejemplo que en una clase hay tres Luises. Sin embargo, opino que lo que se está haciendo en dicho ejemplo es omitir la palabra alumno y se transforma en común,un nombre propio. Muchas gracias